Question

悖论的本质

Answer 1

悖论本质上是一种因为自己描述自己而导致的矛盾，而真实世界中是不存在矛盾的，矛盾只存在于命题与命题之间，而不存在于事物之间（无矛盾原理），因此真实世界中不存在悖论，例如无坚不摧的矛和坚不可摧的盾事实上不可能同时存在。矛盾之所以会困扰人类在于人类能够思考那些不存在的事物，换句话说矛盾只存在于人类的思维层次中，只有当人类有目的地看待世界时才会发现矛盾，而对于漫无目的的真实世界而言，事物有矛盾就让它不存在，不需要去思考。因此人类思维和真实世界本身是存在矛盾的，悖论使人类困惑在于不仅它导致人类思维内部出现矛盾，而且使人类发现人类思维和真实世界存在矛盾。

举例来说，我们认为排中律是正确的，即一个事物非真即假、非假即真，但是真实世界中并非如此， “真”和“假”本身没有明确的界限 。赝品虽然是假的，但是在一定程度上能够起到和真品同样的效果；假话虽然是假的，却是真的假话；“不可描述”本身就是一个描述……“真”和“假”是混合在一起的，例如“这句话是假的”，这句话一半真一半假，如果认为它非真即假那么必然导致矛盾。宇宙中不存在完全对立的事物，因为事物不管怎么对立都是宇宙的一部分，至少这一点是相同的。“对立事物”甚至还是互相依存的，“真”以“假”为自身存在的前提，如果不存在“假”也就不需要产生“真”这个概念。

我们还可以反过来思考，如果“真”和“假”有明确界限的话，那么这个界限本身属于“真”还是“假”？虽然我们能够想象出一条没有宽度的界限，但是事实上界限不可能没有宽度，而且即使真的没有宽度，在界限附近的事物有本质区别吗？从更大尺度看，用一条足够粗的界限能够将我们认为的“真”和“假”都包含在内，此时“真”和“假”都处在模棱两可的状态。当然可以把界限归为“假”然后划分出“真”和“非真”，但是这时又出现了“真”和“非真”的界限，界限是无法消除的。

除了人类思维和真实世界对“真”和“假”的认识差异外，还有对“无限”和“有限”的认识差异， 在有限的世界中思考无限是矛盾的根源 。很多悖论都和无限有着密切联系，从古希腊的芝诺悖论（阿基里斯追不上乌龟、飞矢不动等），到第二次数学危机（无穷小量是不是零），都是和无限有关。真实世界是有限的，而如果考虑无限，虽然在人类思维中可能不存在矛盾，但是仍会出现和真实世界不一样的情况，从而导致悖论。

当然，人类思维和真实世界不一样并不是必然导致矛盾，如果人类不去思考那些“不存在”的情形，甚至能够比真实世界更加没有矛盾，但是这样人类也就失去了存在的意义。

悖论作为一种矛盾，它的特殊之处体现在它的矛盾来自于 自指 。很多事物都在一定程度上忽视了自身的存在，默认自身是一个旁观者，但是事实上自身也是自身作用对象的一部分。例如用语言去描述世界时，因为语言本身也是世界的一部分，所以必然出现用语言描述语言的情况。语言层次和世界层次是分离的，但是又在“语言”这个点重合，这种层次分离与重合是自指的本质。这就像下面这幅画，一般来说，背景是用来衬托主体的，传递的信息量远低于主体，但是在这幅画中，背景本身也表达了和主体同等的信息量，背景层次和主体层次本来是分离的却又重合了。主体本来认为自己的地位是无法撼动的，但是发现自己导致自己的地位被背景撼动。

再来看看贝里悖论（Perry's Paradox）：“不能用少于20个字确定的最小自然数”，这句话确定了一个自然数，但它本身又少于20个字，说明这个自然数能被少于20个字确定。这句话确定了一个数又因为它自身而否定了这个数。这句话本来是以旁观者的角度描述一个数，但是发现自身其实不只是旁观者，而且是直接参与者，直接导致了这个数不存在。导致这个悖论的原因是旁观者层次和参与者层次重合了。这种重合不一定产生悖论，悖论还有一个条件是 自我否定 ，例如如果改为“不能用少于17个字确定的最小自然数”可能就是对的了。

正如前文所说，宇宙中不存在完全对立的事物，那么语言在描述其他事物时在一定程度上也是在描述自身，只不过没有突出体现而已，也就是说自指是一种特殊情况，在于描述主体和描述对象重合。同样的，矛盾在于两种或以上条件无法满足，也可以理解为两种或以上不利条件重合了。 因此自指和矛盾是存在联系的，二者又在悖论上重合。

只有宇宙大爆炸前的奇点是绝对的无矛盾和自指，大爆炸之后就再也找不到完全相同的事物了，而且事物的时间和空间也出现了差异，在这种情况下想要用一种事物描述另一种事物必然会存在偏差，例如人类这种事物去理解其他事物就会遇到一些矛盾的情形。即使是同一个事物，该事物自身是对自身的唯一描述，一旦自身开始以另一种方式（比如语言）描述自身，那么就会导致自指，这个过程隐含着不可避免的矛盾，因为描述方式和描述对象是不完全一样的。层次分离有两种：一种是事物的分离；另一种是同一事物的描述方式的分离。悖论本质上是因为这两种层次分离而导致的矛盾。