计算二重积分,急!
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换元:x=rcosθ,y=rsinθ,J=r,
原式=∫<-π/2,π/2>dθ∫<0,acosθ>a^*rdr/√(a^-r^)
=a^∫<-π/2,π/2>dθ*[-√(a^-r^)]|<0,acosθ>
=a^∫<-π/2,π/2>dθ*|a|[1-|sinθ|]
=2a^*|a|∫<0,π/2>(1-sinθ)dθ
=2a^*|a|(θ+cosθ)|<0,π/2>
=2a^*|a|(π/2-1).
原式=∫<-π/2,π/2>dθ∫<0,acosθ>a^*rdr/√(a^-r^)
=a^∫<-π/2,π/2>dθ*[-√(a^-r^)]|<0,acosθ>
=a^∫<-π/2,π/2>dθ*|a|[1-|sinθ|]
=2a^*|a|∫<0,π/2>(1-sinθ)dθ
=2a^*|a|(θ+cosθ)|<0,π/2>
=2a^*|a|(π/2-1).
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