Question

观察下列一组等式(a+1)(a^2-a+1)=a^3+1

2．观察下列一组等式
(a-1)(a^2-a+1)=a^3+1
(a-2)(a^2+2a+4)=a^3-8
(a+3)(a^2-3a+9)=a^3+27
1.以上这些等式中．你有何发现？利用你的发现填写下面的括号．
1．(x-3)(x^2+3x+9)=
2.(2x+1)( )=8x^3+1
3.( )(x^2+xy+y^2)=x^3-y^3
2.计算(a^2-b^2)(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2).
谢谢

Answer 1

(x-3)(x^2+3x+9)=x³-27
(2x+1)( 4x²-2x+1 )=8x^3+1
( x-y )(x^2+xy+y^2)=x^3-y^3

(a²-b²)(a²+ab+b²)(a²-ab+b²)

=(a+b)(a-b)(a²+ab+b²)(a²-ab+b²)
=(a+b)(a²-ab+b²)[(a-b)(a²+ab+b²)]
=(a³+b³)(a³-b³)