Question

关于matlab求积分的问题，定有重谢

已知6个点，且知道这6个点所在的直线方程为y=3251*exp(-(X-8555)^2/2550^2)+378.4*exp(-(X-1.178e+004)^2/1281^2)+ 5.157e+017*exp(-(X-5.89e+005)^2/1.007e+005^2)，而且这6个点是把（7650，4596.1）至（14550,3814.4）段曲线平均分成6段（按长度）后每段的中点，我已经求出了这六个点：（8133.2,4991.7）、（9326.4,5072.2），（10392,4418.8）、（11525,3894.4）、（12722,3531.8）、（13959,3609.2）。我现在想在曲线上找两个点，使这6个点先沿曲线走到这两个点中的任何一个，再沿着直线走到曲线外一点（9500,4000）的合路程最小，这两个点就是要求的两个点，要是题有什么不明白的地方就跟我说，还有我的qq号是2318648968，可以随时联系我！

Answer 1

首先说明一下：下面的回答并不是针对这个问题，而是你提的另一个问题：

http://zhidao.baidu.com/question/561342396?&oldq=1

我上次也说了，那个问题并没有彻底解决，最近两天我根据你在私信里提供的原题信息又仔细考虑一下，有些新的结果，但由于该问题的答案你已经采纳，无法继续补充，而这个问题在这里放了几天没人回答，估计继续放下去解决的可能性也不大，所以，就借这个地方简单说一说。

 

根据你提供的原题内容：

设平行于水渠修一条路。河道中挖出的土石方要运往A(9500,4000)处(可以看作土石方堆积处入口)。为了方便运输，计划在沿水渠的公路上选择两点修建通往A处的临时公路。如何修建两条公路，可使得总的土石方运输工作量最小？水渠的函数就是y，水渠起点的横坐标为7650，终点的纵坐标14450。

可以得到这样几个方面的信息：

1、优化问题属于有约束的，两个优化变量取值都在【7650，14450】之间；

2、你建立的模型可能存在问题，主要是确定c点的方程可能欠妥

    abs(int（sqrt(diff(y,X)^2+1),X,a,c）-int（sqrt(diff(y,X)^2+1),X,c,b))=abs(de-dr)

我认为应该改成

    abs(int(sqrt(diff(y,X)^2+1),X,a,c))+de = abs(int（sqrt(diff(y,X)^2+1),X,c,b))+dr

3、另一处疑似错误的表达式：

    y2=int(Q2,t,b,14550)

怀疑应该是

    y2=int(Q2,t,c,14550)

 

如果按照前述信息对原优化程序作适当修改，则可以得到最优解为 a=10231，b=9004（根据题意，二者可以互换），如图所示，感觉还是比较符合实际情况的。

对于你现在这个问题，应该可以根据那个问题的代码写出类似的程序来。个人时间精力所限，就不替你写了。要提醒的是，编程之前还是要花时间先建立好模型，模型一旦错了，后面全错。