Question

已知关于x的方程kx的平方-2(k+1)x+k+1=0有两个不相等的实数根

已知关于x的方程kx的平方-2(k+1)x+k+1=0有两个不相等的实数根。（1）求k的取值范围 （2）是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由

Answer 1

有两个不相等的实数根
所以b^2 -4ac >0
4(k+1)² - 4k(k+1) >0
4k² + 8k +4 -4k² -4k >0
4k+4 >0
4k> -4
k> -1

秋风燕燕为您答题 O(∩_∩)O
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追问

第二问理由？

追答

假设存在，设两个根是x1,x2
1/x1 + 1/x2 = 0
(x1 + x2)/x1x2 = 0
x1+ x2 =0
2(k+1)/k = 0
k+1 = 0
k= -1
因为k的范围是k>-1
所以不存在这样的k

Answer 2

.方程kx的平方-2(k+1)x+k+1=0有两个不相等的实数根
那么判别式=4(k+1)^2-4k(k+1)>0
k^2+2k+1-k^2-k>0
k>-1
===========================================================================
x1+x2=2(k+1)/k
x1x2=(k+1)/k
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=2不=0
所以,不存在.