Question

一个质点做简谐运动的图象如下图所示，下述正确的是

一个质点做简谐运动的图象如下图所示，下述正确的是
C.在5 s末，质点速度为零，加速度最大
D.在t=1.5 s和t=4.5 s两时刻质点位移大小相等
答案是在5 s末，质点位移最大为50px，此时加速度最大，速度为零，C项是正确的.
在1.5 s和4.5 s两时刻，质点位移相等，

我的问题是：D选项怎么能从图象上看出在1.5 s和4.5 s两时刻，质点位移相等，且都是根号2cm,我怎么觉得应该是3cm，C选项是5s末是在最高点吧，为什么质点速度为零，加速度最大

谁能帮忙解析一下，谢谢

Answer 1

首先说明C选项
5s末，由图示Y轴，位移为2cm，最大，那么就是弹簧拉伸最长时刻，即将反向运动，瞬时速度为零，此时受拉力最大，所以加速度也最大，可以直接描述成加速度与位移成正比
D选项
最简单的方法就是找到图像上t=1.5和4.5的点对应的Y轴坐标（也就是x的大小），随便画一画就发现是一样的啦，(话说图上不是给画了么。。。）
如果智商够用，那求出图象的运动曲线，比如x=2sin（pi/2*t)，带数值进去就会发现是一样滴

Answer 2

解释一下C吧
5s前，质点做减速运动，所以在最高点速度为0（因为速度方向要改变了），最高点弹簧伸长量最长，所受弹力最大，所以加速度最大
D
周期为4s，4.5-1.5=2 为T/2的整数倍
所以位移绝对值相等 观察图像位移都为正，所以位移大小相等
希望对你有帮助

追问

我题没打全，说是位移都等于根号2，是怎么来的