Question

高一数学题目直线与方程。。。急急急。。

2.若直线ax+y-4=0和x-y-2=0相交于第一象限，则实数a的取值范围_______

求过程。。。。两条直线坐标怎么求的……
说错了……两条直线交点坐标怎么求…………？

Answer 1

解方程：ax+y-4=0
x-y-2=0
两式相加得：（a+1）x=6
解得：x=6/（a+1）
y=6/（a+1）-2
已知相交于第一象限
那么x>0,y>0
x=6/（a+1）>0
即是a+1>0
a>-1
y=6/（a+1）-2>0
6/(a+1)>2
-1<a<2
得：(-1,2)

仅个人想法，如果出错，敬请谅解！

Answer 2

解方程：ax+y-4=0
x-y-2=0
两式相加得：（a+1）x=6
解得：x=6/（a+1）
y=6/（a+1）-2
已知相交于第一象限
那么x>0,y>0
x=6/（a+1）>0
即是a+1>0
a>-1
y=6/（a+1）-2>0
6/(a+1)>2
-1<a<2
得：(-1,2)

仅个人想法，如果出错，敬请谅解！

Answer 3

y=-ax+4
y=x-2
y=-ax+4平行y=x-2 时 -a=1 ;a=1
y=-ax+4交y=x-2 于（2，0） 时 0=-2a+4 ； a=2； -a=-2

-2< -a <=0 and 0< -a <1
则实数a的取值范围 (-1,2)

Answer 4

a的取值范围 （-1，2）
用数形结合的方法

找临界位置，一个两条直线平行，一处是相交于坐标轴（2,0）处