Question

如图，在平面直角坐标系中，已知三点A（0，a），B（b，0），C（b，c）

如图，在平面直角坐标系中，已知三点A（0，a），B（b，0），C（b，c），其中a，b，c满足关系式|a-2|+（b-3）2=0，c=2b-a；
（1）求a，b，c的值；
（2）如果再第二象限内有一点P（m，1），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积，若四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等，请求出点P的坐标；
（3）若B，A两点分别在x轴，y轴的正半轴上运动，设∠BAO的邻补角的平分线和∠ABO的邻补角的平分线相交于第一象限内一点Q，那么，点A，B在运动的过程中，∠Q的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值，若发生变化，请说明理由．

Answer 1

解：(1)由|a-2|+(b-3)²=0得：a=2，b=3
由c=2b-a得c=4
(2)由已知m<0，SABOP=S△ABO+ S△AOP=3-m
又S△ABC=6，所以m=-3,
点P的坐标为(-3,1)
(3)∠Q=180°-(180°-∠A)/2-(180°-∠B)/2
=(∠A+∠B)/2=45°
∠Q不发生变化,其值为45°