Question

双曲线的abc分别在哪？

Answer 1

对于双曲线，a为原点到与x轴交点，c为原点到与焦点的距离，a^2+b^2=c^2，渐近线与x轴，还有过双曲线与x轴交点，并垂直于x轴的直线，组成的一个直角三角形的条边分别对应a、b、c。

简介

（1）设双曲线在P点的切线与准线交点为Q，那么∠PFQ=90°。焦点弦两端的切线相交于准线上。

（2）设PF1和PF2是两条焦半径，那么P点的切线平分∠F1PF2。反过来，若已知某直线平分焦半径PF1与PF2的夹角，那么该直线与双曲线切于P。这个性质又被称作双曲线的光学性质，即从一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光的反向延长线经过另一个焦点。

（3）若椭圆和双曲线的焦点相同，在椭圆与双曲线的交点处分别作椭圆与双曲线的切线，那么这两条切线垂直。