Question

一次函数左右平移规律是什么？

Answer 1

一次函数的表达式是y=kx+b，上下左右平移的规律，就是上加下减，左加右减。

比如y=2x+1，向上平移两个单位，就变成了y=2x+3。

要是向右平移两个单位就变成了y=2x-1。

记住口诀就好，上加下减，左加右减。

一次函数的表示方法

1、解析式法

用含自变量x的式子表示函数的方法叫做解析式法。

2、列表法

把一系列x的值对应的函数值y列成一个表来表示的函数关系的方法叫做列表法。

3、图像法

用图象来表示函数关系的方法叫做图像法。

Answer 2

一次函数的左右平移规律是通过改变函数的自变量(x)的值来实现的。左右平移可以借助函数表达式中的加法或减法操作来完成。

对于一次函数 f(x) = ax + b 来说：

1. 左平移：将函数图像整体向左移动，可以通过减小自变量的值(x减小)来实现。具体地，左平移 h 个单位可以通过将自变量中的 x 替换为 (x - h) 来得到平移后的函数表达式。

例如，对于函数 f(x) = x + 2，左平移 3 个单位可以得到函数 f(x) = (x - 3) + 2 = x - 1，其图像整体向左移动了 3 个单位。

2. 右平移：将函数图像整体向右移动，可以通过增加自变量的值(x增加)来实现。具体地，右平移 h 个单位可以通过将自变量中的 x 替换为 (x + h) 来得到平移后的函数表达式。

例如，对于函数 f(x) = x + 2，右平移 3 个单位可以得到函数 f(x) = (x + 3) + 2 = x + 5，其图像整体向右移动了 3 个单位。

需要注意的是，左右平移并不改变函数的斜率 a，只会改变函数图像在 x 轴上的位置。

Answer 3

一次函数图像在x轴上的左右平移
向左平移n个单位，解析式y=kx+b变化为y=k（x+n）+b
向右平移n个单位解析式y=kx+b变化为y=k（x-n）+b
口诀：左加右减（对于y=kx+b来说，对括号内x符号的增减）（此处n为正整数）

Answer 4

（1）x=oost，y=sino lt为参数
（2）x=3+2oost，y=4+2sint lt为参数