Question

二次方程两根之和两根之积等于多少？

Answer 1

两根和公式是X1+X2=-(b/a)，两根积公式是X1*X2=c/a。

韦达定理：一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中。

设两个根为X1和X2。

则X1+X2= -b/a。

X1*X2=c/a。

定理意义

韦达定理在求根的对称函数，讨论二次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题都凸显出独特的作用。一元二次方程的根的判别式为△=b²-4ac （a，b，c分别为一元二次方程的二次项系数，一次项系数和常数项），韦达定理与根的判别式的关系更是密不可分。