Question

在一个无向图中,所有顶点的度数之和等于边数的多少倍?

Answer 1

所有顶点的度数之和等于边数的倍数如下：

这里的倍数主要是“两倍”，因为由于每条边有出度和入度，因此一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的2倍。换句话说，无向图中，每条边都连接两个顶点，即1：2，顶点度数和为边数2倍。对于此类题也可以直接举实际例子进行判断。

无向图的特点：

无向图是若干个顶点（Vertices）和边（Edges）相互连接组成的。边仅由两个顶点连接，并且没有方向的图称为无向图。

在无向边（undirected edge）里，可通过的路径是双向的。也即两个结点之间的路径是双向互通的，起始结点和目标结点并没有固定。

这种差异是十分重要的，因为图中的边确定了图的类型。如果图中所有的边都是有向边，那么该图就是有向图（directed graph）。如果图所有的边都是无向边，那么该图就是无向图（undirected graph）。