向量积a×b等于多少？
向量a乘以向量b=（向量a得模长）乘以（向量b的模长）乘以cosα[α为2个向量的夹角]；向量a（x1，y1）向量b(x2，y2)，向量a乘以向量b=(x1*x2，y1*y2)。
定义：向量a*b=绝对值里面的向量a*绝对值里面的向量b*cos(两个向量的夹角)=两个向量的模*两个向量夹角的余弦。
两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a×b。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣＝|a|•｜b|•sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b共线，则a×b=0。
向量有关介绍：
向量的向量积性质：∣a×b∣是以a和b为边的平行四边形面积。a×a=0。a‖b〈＝〉a×b=0。
向量的向量积运算律：a×b=-b×a；（λa）×b=λ（a×b）＝a×（λb）；（a+b）×c=a×c+b×c.注：向量没有除法，“向量AB/向量CD”是没有意义的。
向量的三角形不等式：∣∣a∣－∣b∣∣≤∣a+b∣≤∣a∣＋∣b∣；①当且仅当a、b反向时，左边取等号；②当且仅当a、b同向时，右边取等号。∣∣a∣－∣b∣∣≤∣a-b∣≤∣a∣＋∣b∣。①当且仅当a、b同向时，左边取等号；②当且仅当a、b反向时，右边取等号。
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2020-07-03 广告
对于两个向量a和b，它们的叉积a×b可以表示为以下矩阵形式：
(a1 b1 c1) × (a2 b2 c2) = (a1b2 c1b2 a2b1 c2b1 a2c1 b2c1)
其中，a1、a2、b1、b2、c1和c2是向量a和b的分量。
因此，叉积a×b的大小可以表示为：
|a×b| = |(a1 b1 c1)×(a2 b2 c2)| = |(a1b2 c1b2 a2b1 c2b1 a2c1 b2c1)| = sqrt((a1b2)^2 + (a2b1)^2 + (a2c1)^2 + (c2b1)^2)
其中，sqrt表示平方根运算。
如果向量a和b是单位向量，则它们的叉积的大小可以简化为：
|a×b| = 1 * sin(angle(a, b)) = sin(angle(a, b))
其中，angle(a, b)表示向量a和b之间的夹角。
如果向量a和b之间的夹角为90度（即正交），则它们的叉积为零向量。
向量积（叉乘）a × b 是两个向量 a 和 b 的向量运算，其结果是一个新的向量，垂直于原来两个向量所在的平面。向量积的大小（模长）等于两个向量的模长的乘积与它们之间夹角的正弦值的乘积。向量积的方向满足右手法则。
向量积的计算公式为：
a × b = |a| * |b| * sin(θ) * n
其中，
a × b 表示向量积，得到的结果是一个新的向量；
|a| 和 |b| 分别表示向量 a 和向量 b 的模长（长度）；
θ 表示向量 a 和向量 b 之间的夹角；
sin(θ) 表示夹角 θ 的正弦值；
n 是一个单位向量，其方向垂直于原来两个向量所在的平面，并符合右手法则。
请注意，向量积的结果是一个向量，其大小等于两个向量的模长的乘积与它们之间夹角的正弦值的乘积，方向垂直于原来两个向量所在的平面，并满足右手法则。向量积在物理学和工程学等领域具有广泛的应用。
对于二维向量 a 和 b，其向量积为：
a × b = |a| |b| sin(θ) n
其中，|a| 和 |b| 分别是向量 a 和 b 的长度（模），θ 是 a 和 b 之间的夹角，n 是垂直于 a 和 b 所在平面的单位向量。
对于三维向量 a 和 b，其向量积为：
a × b = (a_y b_z - a_z b_y) i + (a_z b_x - a_x b_z) j + (a_x b_y - a_y b_x) k
其中，i、j、k 分别是坐标轴的单位向量。
请注意，向量积的结果是一个向量，其方向由右手法则确定。向量积的大小等于两个向量的长度乘以夹角的正弦值。
