Question

一个长方体,如果高减少了3cm,就成为一个正方体,这时表面积比原来减少了96平方厘米,原来长方体的

一个长方体,如果高减少了3cm,就成为一个正方体,这时表面积比原来减少了96平方厘米,原来长方体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

704
分析：根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．根据题意，高减少3厘米，这时表面积比原来减少了96平方厘米．表面积减少的是高为3厘米的长方体的4个侧面的面积．首先求出减少部分的1个侧面的面积，96÷4=24平方厘米；由已知如果高减少3厘米，就成为一个正方体，说明原来长方体的底面是正方形；根据长方形的面积公式s=ab，用24÷3=8厘米，原来长方体的底面边长就是8厘米．原来的高是8+3=11厘米，再根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．
解答：原来长方体的底面边长是：
96÷4÷3，
=24÷3，
=8（厘米），
高是：8+3=11（厘米），
原来长方体的体积是：
8×8×11=704（立方厘米）；
答：原来长方体的体积是704立方厘米．
故答案为：704．

Answer 2

解：设原来长方体的长为X厘米，则宽为X厘米，高为X+3厘米。
（X+X）×2×3=96
12X=96
X=8
X+3=11

原来长方体的体积是
8×8×11=704（立方厘米）

答：原来长方体的体积是704立方厘米。

祝你开心

Answer 3

答:设长方体的底面边长为a
则有ax4x3=96
得: a=8
所以:V=8X8X(8+3)=704

追答

a=8单位厘米，体积单位立方厘米

Answer 4

192