Question

1、如图，矩形ABCD的面积为16..........

1、如图，矩形ABCD的面积为16 cm2，它的两条对角线交于点O1，以AB、A1O为邻边作ABC1O1，设ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为邻边作ABC2O2，……，依次类推，则ABC6O6的面积为 cm2？

Answer 1

你说的C1O1...都是平行四边形吧？若是的话，解题如下：
（平行四边形的面积公式是底乘高）
做出来的每个平行四边形都以AB为底，
第一个平行四边形的高为AD的一半，面积为16×0.5；
第二个............................................的一半，面积为16×0.5×0.5
....
....
第六个..........................................................，面积为16×0.5×0.5×0.5×0.5×0.5×
0.5=0.25

Answer 2

第一次操作后△ABO1面积是ABCD的四分之一，为4cm2。所以ABC1O1面积为8cm2也就是ABCD的二分之一。
同理ABC2O2是ABC1O1面积的二分之一。
所以ABC6O6为ABCD面积的1/2的1/2的1/2的1/2的1/2的1/2。也就是1/64
综上所求面积为16/64=0.25cm2

Answer 3

平行四边形的面积是底乘以高。现在底不变，高每次都减半，则每画一次面积就是上一次的一半。
开始为16，然后是1时为8，是2时候为4，是3时候为2.即sn=16除以2的n次方。所以为6时候面积为16/（2*2*2*2*2*2）=16/64=1/4