Question

【【急！物理！】一道高中物理题！！！

在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量为m=2kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示．此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断弹簧的瞬间，g=10,求小球的加速度大小和方向。
【【求解题过程！！

Answer 1

解：设绳子剪断前绳子的拉力为T，弹簧弹力为F
则对小球受力分析：
水平方向上有F=Tcos45°............................①
竖直方向上有mg=Tsin45°..........................②
联立①②，解得F=20N
剪断绳子的瞬间，小球会瞬间受到水平面的支持力，且大小为mg，所以此时小球会受到摩擦力，而且为最大静摩擦力，因为下一个时刻小球就会运动。
所以有F-μmg=ma
解得a=8m/s²，方向水平向左。

追问

那剪断弹簧呢？？

追答

由于绳子上的力不具有延时性，所以剪断弹簧的瞬间，绳子上的力就瞬间变为0，
所以剪断弹簧的瞬间，小球会静止，加速度为0

追问

谢谢，再请看一下这个图好吗。。 第一个图斜拉着小球的是绳子，第二个是弹簧，在剪断水平细绳的瞬间，两个小球的加速度，这道题是怎么分析的？？？

追答

图2：

剪断水平绳前，对小球进行受力分析，

水平方向上有 F弹sinθ=F绳.......................①

竖直方向上有 F弹cosθ=mg......................②

联立①②，解得F绳=mgtanθ

因为是弹簧，所以上面的力具有延时性，所以剪断绳的顺间，F弹不变，所以对于小球而言，重力和弹簧的弹力大小和方向均没变，只是绳子的拉力没有了，所以小球受到的合力大小为F绳即mgtanθ，方向水平向右，所以加速度为gtanθ，方向水平向右。

图1：

剪断水平绳前，对小球进行受力分析，

水平方向上有 F弹sinθ=F绳.......................①

竖直方向上有 F弹cosθ=mg......................②

联立①②，解得F绳=mgtanθ

因为是绳，所以不具有延时性，此时分析加速度时可以看一下小球的下一个时刻的运动状态，不难看出，小球下一时刻将做圆周运动，而剪断绳的瞬间，小球的速度为0，根据向心力Fn=mv²/r，知小球需要的向心力为0，所以在绳的方向上，小球的合力为0

所以F绳=mgcosθ

所以小球受到的合力的方向垂直于绳的方向，大小为mgsinθ

所以加速度为gsinθ，方向垂直于绳向下。

欢迎追问！

Answer 2

小球受三力平衡：重力，弹力和拉力，由力的分解，得：
Tsin(π/4)=mg
Tcos(π/4)=F
解得：
T=√2gm
F=gm，这就是弹簧弹力，刚剪断时由于没有改变变形，弹力也是这个
绳剪断后，理想的小球会受到地面支持力作用，只产生水平加速度，且有：a=(F-mgμ)/m
解得：a=g-gμ，方向是沿弹簧力方向

Answer 3

加速度大小为10m/s2，可以这样思考：
地面对小球弹力为0，则小球受三个力：重力，弹簧弹力，绳子的拉力，且三个力平衡。当撤去平衡的几个力中一个力后，其合力为所撤去的力的等大反向的力，所以这时合力与弹簧弹力等大反向。用正交分解或者受力的三角形可以知道（图我不会整，这个也比较简单，没问题吧）弹簧弹力与重力大小相等，所以加速度也相同，即10m/s2.
不知道你是怎样的程度，说的可能啰嗦了点。。。。。

Answer 4

额。。。我觉得a＝g＝10向右应为F＝mg＝ma