在正四面体ABCD中，棱长为a，E为BC中点。求异面直线AE和BD所成角的余弦值
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取CD中点F，因为E为BC中点，所以EF//BD
所以角AEF就是所求的角
因为是正四面体，所以侧面是正三角形，所以AE=AF=根号三/2a,EF=1/2a
所以在三角形AEF中，cosAEF=二分之一EF/AE=根号三/6
所以角AEF就是所求的角
因为是正四面体，所以侧面是正三角形，所以AE=AF=根号三/2a,EF=1/2a
所以在三角形AEF中，cosAEF=二分之一EF/AE=根号三/6
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若A为顶点BCD为底面,取CD中点设为F,连接EF,EF//BD~则角AEF即为所求余弦值为六分之根号三
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