已知：如图1，△ABC中，∠B=30°，∠ACB=120°，D是BC上一点，∠ADC=45°，DC=8.求BD的长。
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解：
∵∠B=30°，∠ACB=120
∴BC=AC
设AC=x
则∠ACB的补角=180-120=60，过A作AE⊥BC交BC延长线于E
∴CE=x/2，AE=√3x/2
∵∠ADC=45
∴AE=DE
∴√3x/2=8+x/2
x=16/(√3-1)=8(√3+1)
BD=x-8=8√3
∵∠B=30°，∠ACB=120
∴BC=AC
设AC=x
则∠ACB的补角=180-120=60，过A作AE⊥BC交BC延长线于E
∴CE=x/2，AE=√3x/2
∵∠ADC=45
∴AE=DE
∴√3x/2=8+x/2
x=16/(√3-1)=8(√3+1)
BD=x-8=8√3
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