若0≤2x≤2π，则使1?sin22x=cos2x成立的x的取值范围是______
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简单计算一下，答案如图所示
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方法如下，
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sin2x=cos2x
所以tan2x=1
2x=kπ+π/4，k∈Z
所以x=kπ/2+π/8，k∈Z
当k=0时，x=π/8
当k=1时，x=5π/8
当k=2时，x=9π/8
当k=3时，x=13π/8
所以x的取值范围是{π/8，5π/8，9π/8，13π/8}
所以tan2x=1
2x=kπ+π/4，k∈Z
所以x=kπ/2+π/8，k∈Z
当k=0时，x=π/8
当k=1时，x=5π/8
当k=2时，x=9π/8
当k=3时，x=13π/8
所以x的取值范围是{π/8，5π/8，9π/8，13π/8}
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