Question

计算二重积分∫∫D(2x+3y)dxdy,其中D是由两坐标轴及直线x+y=2 所围成的闭区%

Answer 1

二重积分∫∫D(2x+3y)dxdy=20/3

具体解题步骤如下图：

二重积分的性质：

1、积分可加性： 函数和（差）的二重积分等于各函数二重积分的和（差）。

2、积分满足数乘：被积函数的常系数因子可以提到积分号外。

3、设M和m分别是函数f(x,y)在有界闭区域D上的最大值和最小值，σ为区域D的面积。

4、如果在有界闭区域D上f(x,y)=k（k为常数)，σ为D的面积，则Sσ=k∫∫dσ=kσ。

Answer 2

方法如下，请作参考：

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