如果sinx+cosx= 1 5 ，且0＜x＜π，那么tanx的值是______．
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简单分析一下，答案如图所示
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2024-04-11 广告
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由 sinx+cosx= 1 5 ，得 sinx= 1 5 -cosx
代入sin 2 x+cos 2 x=1得：（5cosx-4）（5cosx+3）=0
∴ cosx= 4 5 或 cosx=- 3 5
当 cosx= 4 5 时，得 sinx=- 3 5
又∵0＜x＜π，
∴sinx＞0，故这组解舍去
当 cosx=- 3 5 时， sinx= 4 5 ， tanx=- 4 3
代入sin 2 x+cos 2 x=1得：（5cosx-4）（5cosx+3）=0
∴ cosx= 4 5 或 cosx=- 3 5
当 cosx= 4 5 时，得 sinx=- 3 5
又∵0＜x＜π，
∴sinx＞0，故这组解舍去
当 cosx=- 3 5 时， sinx= 4 5 ， tanx=- 4 3
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