Question

已知平行四边形的四个点的坐标,求它对角线交点的坐标

Answer 1

设平行四边形的四个点的坐标分别是A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)，D(x4,y4)，交点O(x0,y0)，又平行四边形的性质可知，交点O是两条对角线的中点，因此，根据线段的中点坐标公式，可以计算出来O的坐标。如下：

x0=x1-x4

=x3-x2

y0=y1-y4

=y3-y2

扩展资料：

平行四边形的性质：

1、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。

（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）

2、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。

（简述为“平行四边形的两组对角分别相等” ）

3、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。

（简述为“平行四边形的邻角互补”）

4、夹在两条平行线间的平行的高相等。（简述为“平行线间的高距离处处相等”）

5、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。

（简述为“平行四边形的对角线互相平分” ）

6、连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。（推论）

7、平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形。）

8、过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。

9、平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.

10、平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。

参考资料来源：百度百科-平行四边形

Answer 2

设平行四边形的四个点的坐标分别是A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)，D(x4,y4)，交点O(x0,y0)，又平行四边形的性质可知，交点O是两条对角线的中点，因此，根据线段的中点坐标公式，可以计算出来O的坐标。如下：

x0=x1-x4

=x3-x2

y0=y1-y4

=y3-y2

扩展资料：

平行四边形的性质：

1、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。

（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）

2、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。

（简述为“平行四边形的两组对角分别相等” ）

3、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。

（简述为“平行四边形的邻角互补”）

4、夹在两条平行线间的平行的高相等。（简述为“平行线间的高距离处处相等”）

5、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。

（简述为“平行四边形的对角线互相平分” ）

6、连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。（推论）

7、平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形。）

8、过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。

9、平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.

10、平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。

Answer 3

用线段的中点坐标公式就行，例如：平行四边形ABCD中，A的坐标为（x1，y1）C的坐标为（x2，y2），则AC的中点坐标就是（(x1+x2)/2，(y1+y2)/2）。就这道题而言，你直接套公式就行了。
望采纳

Answer 4

假设平行四边形的四个顶点坐标分别为 A(x₁, y₁)，B(x₂, y₂)，C(x₃, y₃)，D(x₄, y₄)。
要求平行四边形的对角线交点坐标，可以使用以下公式：
对角线交点坐标 P 的 x 坐标可以通过以下公式计算：
x = (x₁ + x₃ + x₂ + x₄) / 2
对角线交点坐标 P 的 y 坐标可以通过以下公式计算：
y = (y₁ + y₃ + y₂ + y₄) / 2
因此，平行四边形的对角线交点的坐标为 P(x, y)。这个点是平行四边形对角线的交点，它将对角线等分。