Question

初中中考数学考试

如图，四边形OABC是菱形，以点O为圆心作○O分别交OA,OC于点D,E，点M是OA的中点，连接BM，且BM＝，弧DE＝，∠O,＝60°，求证：BC相切于○O，

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Answer 1

因为弧DE=√3／3π角o=60度，所以OD=OE=根号3 延长OA，做BH垂直OA延长线，垂足为H，因为∠BAH=∠O=60度，所以设BA为X,则HA=二分之一X则HM=X BH=√3X／2因为BM=√7 所以HM方+BH方=BM方=7 所以X方+√3X／2方=7 解得X=2
则菱形边长=2 延长BC,做OF垂直于BC延长线于F,,因为角OCE=角O等于60度，，CO=2，,所以OF=√3=OD=半径，，所以OF为圆O半径，，又因为OF垂直于BC,,所以BC 与圆o相切，，为切线