Question

功和功率的计算题

质量为2吨的汽车匀速驶上一个倾角α=30°的斜坡、行驶时汽车发动机的功率P=50千瓦保持不变。设在行驶中受到的摩擦阻力f=2000牛顿，求汽车驶上250米长的斜坡用了多长时间?g取10米／秒2。

Answer 1

60S 我的算法是:先计算阻力 2000N 因为走了250M所以发动机对阻力做功500000J(需要10S) 然后计算汽车因升高了125M (三角函数得) 汽车重20000N 所以发动机克服重力做工2500000J 需要50S的输出 50+10=60S

Answer 2

P=50kw=50000w
f=2000N
m=2t=2000kg
g=10N/kg
F=2000N+(2000kg×10N/kg)=22000N
由P=W/t得t=W/P=Fs/P=22000N×250m/50000w=110s
因为斜面长度已给出,所以角度是误导别人的.
最后的时间应该是110s.

Answer 3

题中汽车所受阻力为F=f+mg*sin30=2000+2000*10*0.5=12000N
当汽车速度最大时，F牵=F=12000N
所以Vm=P/F=50000/12000=25/6(m/s)
根据动能定理有，
Pt-mgh-fS=(1/2)mVm^2
50000t-2000*10*125-2000*250=(1/2)*2000*(25/6)^2
t=60.34s

Answer 4

50000W÷2÷2000N=12.5m/s
250÷12.5=20s