Question

5分之4X3分之25X8的简便计算？

Answer 1

4/5x3/25x8＝46/3
①分母一定不能为0，因为分母相当于除数。否则等式无法成立，分子可以等于0，因为分子相当于被除数。相当于0除以任何一个数，不论分母是多少，答案都是0。
②分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数（如2的平方根），否则就不是分数。
③一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数；如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数；如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数。（注：如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断；分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数，分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数）
分数化小数
最简分数化小数是先看分母的素因数有哪些，如果只有2和5，那么就能化成有限小数，如果不是，就不能化成有限小数。不是最简分数的一定要约分方可判断。
有以下方法：
分母是特殊数字的（如2、4、8、10、100、1000等）
1、分母是2、4、8等，利用分数的基本性质，分母和分子同时乘以5、25、125等数，分母就转成10、100、1000的数，直接换成小数。
2、利用分数与除法的关系：分子/分母=小数
分母不是特殊数字的
1、利用分数与除法的关系：分子/分母=小数（即 ）
2、如结果是循环小数，要根据实际情况保留几位小数就几位小数。（即 ）
小数化分数
有限小数化分数，小数部分有几个零就有几位分母。例：0.45= =
如是纯循环小数，循环节有几位，分母就有几个9。例：
如是混循环小数，混循环小数化分数方法是：将小数部分写成分数部分，分子是带有循环节的小数部分数字形成的数减去不带循环节的小数部分数字形成的数的差。分母是99-.0..其中9的个数与循环节位数相同,0的个数是小数部分不循环的位数。例：0.12（2循环）=(12-1)/90=11/90
注意：最后结果不是最简分数就要约分。

Answer 2

4/5×25/3×8

=4x5x5/（5x3）x8

=20/3x8

=160/3

知识拓展

『简便运算定律』
定律
乘法分配律
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算
乘法结合律
乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
乘法交换律
乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a
加法交换律
加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a

加法结合律
（a+b）+c=a+（b+c）

Answer 3

4/5×25/3×8
=4/1×5/3×8
=20/3×8
=160/3

Answer 4

4/5×25/3×8
=4/5×（25/3×4×2）
=4/5×200/3
=160/3