简算：7.81×49-78.1×3.8+0.781×90
7.81×49-78.1×3.8+0.781×90
=78.1×4.9-78.1×3.8+78.1×0.9
=78.1×（4.9-3.8+0.9）
=78.1×2
=156.2
解析：经过观察，此题可用乘法结合律的逆运算，首先把算式中的三组乘法根据积不变定律进行变换，然后提取相同数字，达到简便运算的目的。
此题主要考查对运算定律和简便算法等考点的理解。
扩展资料：
简便运算的注意事项：
在进行简便运算，应注意运算符号（乘除和加减）和大、中、小括号之间的关连。不要越级运算，以免发生运算错误。
简便运算的相关定律
1、乘法分配律
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。
2、乘法结合律
乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
3、乘法交换律
乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a
4、减法的性质：一个数连续减去几个数等于一个数减去这几个数的和。
字母表示：a-b-b= a-（b+c）
5、除法的性质：一个数连续除以几个数（0除外）等于一个数除以这几个数的积。
字母表示：a÷b÷c= a÷（b×c）
利用乘法分配律的逆运算进行简便运算：
7.81×49-78.1×3.8+0.781×90
=7.81× 49-7.81×10×3.8+7.81×0.1×90
=7.81× 49-7.81× 38+7.81× 9
=7.81×（49-38+9）
=7.81×20
=156.2
扩展资料：
数学中乘法运算应当遵循的运算定律：
1、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示：a×b=b×a。
2、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）。
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c。
解析
分析：7.81×49-78.1×3.8+0.781×90，首先根据因数与积的变化规律，将原式转化为：78.1×4.9-78.1×3.8+78.1×0.9，再运用乘法分配律进行简算．
解答：7.81×49-78.1×3.8+0.781×90，
=78.1×4.9-78.1×3.8+78.1×0.9，
=78.1×（4.9-3.8+0.9），
=78.1×2，
=156.2
故答案为：156.2．
点评：此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算．
解答完毕
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=7.81x(49-38+9)
=7.81x20
=156.2
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谢谢
请问简算：2004.05×1997.05-2001.05×1999.05
＝7.81*49－7.81*38+7.81*9
＝7.81*（49-38+9）
=7.81*(11+9)
=7.81*20
=156.2
