已知方程MX2+2MX+1有一根大于1，另一根小于1，则实数M取值范围是
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解：依题意得x1<1,x2>1
即(x1-1)(x2-1)<0
由韦达定理，知x1+x2=-b/a,x1x2=c/a，故
(x1-1)(x2-1)
＝x1x2-(x1+x2)+1
=c/a-(-b/a)+1
=(a+b+c)/a<0
所以(m+2m+1)/m<0
m∈(-1/3,0)
即(x1-1)(x2-1)<0
由韦达定理，知x1+x2=-b/a,x1x2=c/a，故
(x1-1)(x2-1)
＝x1x2-(x1+x2)+1
=c/a-(-b/a)+1
=(a+b+c)/a<0
所以(m+2m+1)/m<0
m∈(-1/3,0)
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2024-10-13 广告
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