Question

定积分∫xf(x)dx是什么?

Answer 1

定积分∫xf(x)dx是xF(x)-G(x)+C。

解题过程如下：

若已知f(x)的原函数为F(x)，F(x)的原函数为G(x)，则可用分部积分法求：

∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C。

积分基本公式

1、∫0dx=c

2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c

3、∫1/xdx=ln|x|+c

4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5、∫e^xdx=e^x+c

6、∫sinxdx=-cosx+c

7、∫cosxdx=sinx+c

8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c