Question

椭圆焦半径公式是什么？

Answer 1

椭圆焦半径公式：|PF1|=a+ex0 |PF2|=a-ex0

椭圆过右焦点的半径r=a-ex

过左焦点的半径r=a+ex

椭圆的通径：过焦点的垂直于x轴(或y轴)的直线与椭圆的两交点A,B之间的距离，数值=2b^2/a

点与椭圆位置关系：点M(x0，y0) 椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1

点在圆内： x0^2/a^2+y0^2/b^21

点在圆上： x0^2/a^2+y0^2/b^2=1

点在圆外： x0^2/a^2+y0^2/b^21

直线与椭圆位置关系：

y=kx+m ①

x^2/a^2+y^2/b^2=1 ②

由①②可推出x^2/a^2+(kx+m)^2/b^2=1

相切△=0

相离△0无交点

相交△0 可利用弦长公式：A(x1,y1) B(x2,y2)

|AB|=d = (1+k^2)|x1-x2| = (1+k^2)(x1-x2)^2 = (1+1/k^2)|y1-y2| = (1+1/k^2)(y1-y2)^2

椭圆通径(定义：圆锥曲线(除圆外)中，过焦点并垂直于轴的弦)公式：2b^2/a