Question

可去间断点怎么判断？

Answer 1

就是看看x等于什么的时候;,分子分母的极限同时为0,就有可能是可去间断点。单独分子极限为0,分母极限不为0;或者单独分母极限为0,分子极限不为0的点,都不可能是可去间断点。

方法：

设fx)在Xo的某一去心邻域内有定义,且Xo是函数fx)的间断点,那么如果f(x-)与f(x+)都存在,则称Xo为f(x)的第一类间断点。又如果f(x-)=f(x+)且不等于f(Xo)(或f(Xo)无定义),则称Xo为f(x)的可去间断点。

可去间断点可以用重新定义Xo处的函数值使新函数成为连续函数。

可去间断点是左极限和右极限存在但是该点没有定义又称为可补间断点。

可去间断点就是左极限=右极限,但是不=该点的函数值,或者在该点没有定义。

因此,可去间断点是不连续的。