Question

一元三次方程配方公式是什么？

Answer 1

方法：使方程两边左右相等的未知数叫做方程的解。一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到，即根据一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根公式的形式。

不能用配方法直接求解的三次方程：

对于不能用配方法直接求解的一元三次方程，配方法只能消去方程的二次项。配方是根据三次项系数和二次项系数来配的。

例如x³+6x²+x=10这个方程，三次项和二次项的系数分别为1和6，对应的完全立方式的一次项系数和常数项分别为12和8，所以在方程两边加上11x+8，得到x³+6x²+12x+8=11x+18。

即(x+2)³=11x+18。

右边的11x+18可以表示成11x+22-4=11(x+2)-4。

(x+2)³=11(x+2)-4。

这和二次方程很不一样。二次方程配方后只有左边有x，可以两边开平方求解。三次方程配方后，方程的两边都有x，所以无法直接开立方求解，我们必须要寻找新方法解出x+2的值才行（这个所谓的新方法就是卡丹公式法）。