Question

二阶线性微分方程是什么？

Answer 1

二阶线性微分方程是指未知函数及其一阶、二阶导数都是一次方的二阶方程。

二阶线性微分方程的求解方式分为两类，一是二阶线性齐次微分方程，二是线性非齐次微分方程。前者主要是采用特征方程求解，后者在对应的齐次方程的通解上加上特解即为非齐次方程的通解。

解题思路

做这部分的题目，首先要分清楚每道题是三种类型中的哪一种，然后才可下手做题。看看方程中有没有y，如果有y，那么肯定是第三类，如果没有，那就是第一或者第二类。接下来看看有没有y的一阶导数，如果有，则是第二类，如果没有，则是第一类。

当且仅当既没有y，也没有x这一类特殊的时，既可以是第三类，也可以是第二类。具体是哪一个，完全就是看哪一个用起来简单。第二类与第三类的解题区别就在于表示y的二阶导数有区别。