Question

y^2*exp(-y^2)积分 高分求数学高手

积分从负无穷到正无穷 对y积分 求高手解答过程， 答案是（根号PI）/2

Answer 1

exp它指的是e的多少次方,exp（y^2) dy 这样的函数用一维不定积分是积不出来的（这样的还有sinx^2，
exp（x)/(1+x),sinx/x等）。
以后你学随即数学就会知道正态分布概率密度函数为：φ（y)=1/√（2π）exp（－1/2y^2) dy
而其分布函数就是概率密度函数的积分并且分布函数在负无穷到正无穷积分为1
所以有Φ（x)=∫φ（y)dy =1
可以求得原式=√（2π）

Answer 2

如果你学过概率论就知道这个是正态分布的方差积分公式:D(Y)=E(Y^2)-(E(Y))^2。其中方差D(Y)=1/2，期望E(Y)=0,将积分配成正态分布公式，得到：积分=E(Y^2)=根号π/2.

Answer 3