Question

急！一道大学数学题！只有一步不会！麻烦讲一下，给加分！谢谢！ 题在图片上，我想问一下那个f的多

急！一道大学数学题！只有一步不会！麻烦讲一下，给加分！谢谢！

题在图片上，我想问一下那个f的多项式是怎么变成下面二次型的矩阵呢？麻烦讲一下，最好有计算过程，谢谢！

Answer 1

首先平方项的系数放到对角线上，比如(x1)^2 -2(x2)^2对应的对角线元素就是1 和-2
所以二次型矩阵对角线全由平方项系数决定 没有的就是0 所以对角线为 1 -2 1 0
然后就是两两组合的系数除以2再放到下标对应的矩阵位置
比如-4（x1x2）的系数-4除以2等于-2，放在A12（第一行第二列位置）
-8（x1x3）的系数-8除以2等于-4放在A13位置
然后整个矩阵是对称矩阵 对称位置值相等 所以A12=A21=-2， A31=A13=-4其他类似 没有的项都为0

追问

谢谢

Answer 2

xi^2的系数放到矩阵的对角线aii的位置上，
xi·xj的系数的一半对称地放在aij(第i行第j列)和aji(第j行第i列)的位置上

Answer 3

矩阵的二次型

追答

可以理解吗？