Question

如图△ABC中,AB=AC,∠ABC和∠ACB的平分线交于O点,过O点作EF‖BC交AB于E，交AC于F。

若AB=10cm，求△AEF的周长

Answer 1

解：因为BO，CO分别为∠ABC和∠ACB的平分线
所以∠ABO=∠OBC, ∠ACO=∠OCB
又因为EF‖BC
所以∠EOB=∠OBC, ∠FOC=∠OCB
所以∠EOB=∠ABO, ∠FOC=∠ACO
所以三角形EOB和三角形FOC为等腰三角形
所以EO=BE,FO=CF
△AEF的周长C=AE+AF+EF=AE+AF+EO+FO=AE+BE+AF+CF=AB+AC=2AB=20cm

Answer 2

平行线内错角相等，∠EOB = ∠OBD =∠OBE
△OEB为等腰三角形。EB = EO
同理，OF = FC
所以周长为20cm.