Question

有一道初中数学证明题不会做，求步骤答案。 着急a

如图，AB,CD,EF相交于点O，EF⊥AB，OG为∠COF的平分线，OH为∠DOG的平分线，若∠AOC：∠COG=4:7，求∠DOF，∠DOH的度数。

Answer 1

垂直90°没地方就没证，因为方便不算规范，但差不多了，还请采纳

Answer 2

因为EF⊥AB，所以∠AOF=90度
因为OG为∠COF的平分线，则∠COG=∠GOF，∠AOC：∠COG：∠GOF=4：7：7
又因为∠AOF=∠AOC+∠COG+∠GOF
所以∠AOC=90*4/（4+7+7）=20度
∠COG=90*7/（4+7+7）=35度
∠GOF=90*7/（4+7+7）=35度
又CD为直线，故∠COD=∠COG+∠GOD=180度
所以∠GOD=180-35=145度
∠DOF=∠DOG-∠GOF=145-35=110度
又OH为∠DOG平分线，则∠GOH=∠DOH=（1/2）*∠DOF=（1/2）*145=72.5度

Answer 3

假设COG的度数为X
AOC=90-2X
（90-2X）/x=4/7
X=35
DOG=DOC-GOC=180-35=145
因为是角平分线
所以DOH=72.5