已知α为锐角，且sinα（1+√3tan10°）=1，则α的值为
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2sina（1/2+根号3/2*sin10/cos10）=2sina* （2sin40/2cos10）=1
即2sina*sin40=cos10=sin80=2sin40cos40
所以a=50
即sin50=cos40
望采纳谢谢
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∵sinα=7/8sinβ，tanα=1/4tanβ
∴sinα/cosα=(1/4)sinβ/cosβ，则cosα=(7/2)cosβ
∴sinβ=(8/7)sinα，cosβ=(2/7)cosα
∴(64/49)sin�0�5α (4/49)cos�0�5α=1
(64/49)sin�0�5α (4/49)(1-sin�0�5α)=1
(60/49)sin�0�5α=45/49
sin�0�5α=3/4
sinα=±√3/2
∵α是锐角
∴α=60°
∴sinα/cosα=(1/4)sinβ/cosβ，则cosα=(7/2)cosβ
∴sinβ=(8/7)sinα，cosβ=(2/7)cosα
∴(64/49)sin�0�5α (4/49)cos�0�5α=1
(64/49)sin�0�5α (4/49)(1-sin�0�5α)=1
(60/49)sin�0�5α=45/49
sin�0�5α=3/4
sinα=±√3/2
∵α是锐角
∴α=60°
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