Question

三角形三条边的关系是什么

Answer 1

三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

三角形三边关系证明

设三角形三边为a,b,c则a+b>c,a>c-b，b+c>a,b>a-c，a+c>b,c>b-a

例：任意△ABC，求证AB+AC>BC。

证明：在BA的延长线上取AD=AC

则∠D=∠ACD(等边对等角)

∵∠BCD>∠ACD

∴∠BCD>∠D

∴BD>BC(大角对大边)

∵BD=AB+AD=AB+AC

∴AB+AC>BC

三角形边长公式

a²+b²=c²。勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a²+b²=c²即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果三角形的三条边a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形。

三角形分类

三角形按边分为等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。三角形的稳定性，使其不像四边形那样易于变形，有着稳定、坚固、耐压的特点。三角形的结构在工程上有着广泛的应用，许多建筑都是三角形的结构。