Question

求函数f(x)=(e^1/x-1)/(e^1/x+1)的间断点,并说明其类型

Answer 1

x=0是间断点；
lim(x->0+)f(x)
=lim(x->0+)(1-1/e^1/x)/(1+1/e^1/x)
=(1-0)/(1+0)
=1
左极限=(0-1)/(0+1)=-1
左极限≠右极限,但都存在
所以
x=0是第一类间断点中的跳跃间断点.