Question

已知m、n为整数,且满足2m^2+n^2+3m+n-1=0,求m+n

Answer 1

原式=2m^2+n(n+1)+(3m-1)=0，前两项为偶数，所以m只能是奇数
原式×8=(16m^2+24m+9)+2(4n^2+4n+1)-13=16(m+3/4)^2+2(2n+1)^2-13=0
故(m+3/4)^2≤(13-2)/16，即-2＜-√11/4-3/4≤m≤√11/4-3/4＜1，此范围只有唯一奇数m=-1，所以n^2+n+(2m^2+3m-1)=n^2+n-2=(n-1)(n+2)=0，即n=1或-2
所以，m+n=0或-3

Answer 2

把m当未知数,n当常数
那么就相当于一个一元二次方程
m=-3+或-根号下（3^2-4*2(n-10））
所以（3^2-4*2(n-10））必须大于等于0
当n=1时 m=-1 符合条件成立其他不符合
所以m+n=0