Question

如图,若将左图正方形剪成四块,恰好拼成右图的矩形,若a=1,则这个矩形的面积是

能为我详细的说明一下理由吗，亲？

Answer 1

看这个图，因为AG=1，AC=2所以GC=根3，

因为a+b=GC左图为矩形，所以面积为底乘高（a+b)(a+b)=3

追问

请问你怎么知道AC=2呢

追答

那数字是你自己填上去的？我直接无语了。

Answer 2

解：根据相似来做 矩形中间的小三角形与大的相似
也就是a/b=(a+b)/(a+b+b) 又a=1
解得b=(1+√5)/2
S=(1+(1+√5)/2)²=(7+3√5)/2.

追问

额，我还只是初二的，没学过相似……

追答

解：由a=1
故正方形的面积是(b+1)²
再看后面的矩形一条边是b，长的边是a+b+b
故(b+1)²=b*（a+2b）
解得b=(1+√5)/2
S=(1+(1+√5)/2)²=(7+3√5)/2.