弧长曲线积分和坐标曲线积分有什么不一样吗?求大神用2种方法做下,例1,

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百度网友dac6b7b44
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简单的说,对弧长的积分只是对“弧长的大小积分”

而对坐标的积分则包含对“大小与方向”两个方面的积分

从形式上看,对弧长的积分是标量之间的乘法,对坐标的积分是向量之间的点乘

 

方法一:参数方程化为第一类曲线积分

用定积分求值

方法二:补充线段,构成封闭曲线

利用格林公式,化为二重积分

 

过程如下图:

 

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