等比数列{an}中an>0,公比q属于(0,1),且a1a5+2a3a5+a2a8=25,a3与a5的等比中项为2。求{an}的通项公式 20

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巨星李小龙
2013-06-23 · TA获得超过5094个赞
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解:根据等比中项的性质

a1a5+2a3a5+a2a8=25
即a3^2+2a4^2+a5^2=25 (1)

a3与a5的等比中项为2
即a3*a5=a4^2=2^2=4 (2)
a4=2 (3)
由三个式子
解得a3=1,a5=4
故q=a4/a3=2
则an=a3*q^(n-3)=1*2^(n-3)=2^(n-3)
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