Question

长方形ABCD在平面直角坐标系中,点A(1,8)，B（1.6），C（7，6）.

长方形ABCD在平面直角坐标系中,点A(1,8)，B（1.6），C（7，6）.
（1）请直接写出D点的坐标（ ， ）。
（2）连接线段OB、OD、BD，请直接求出△OBD的面积（ ）。
（3）若长方形ABCD以每秒1个单位的速度向下运动，设运动的时间为t秒，问是否存在某一时刻，△OBD的面积与长方形ABCD的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由。
（着重是（3），我们老师说有3种情况，请全部列出来）o(>_<)o ~~

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Answer 1

（1）　D（7,8）
（2）　17
（3）　①在X轴上方：（0≤t≤6)
S△OBD=S△OAD-S△OAB-S△ABD=6*（8-t)/2-2*1/2-2*6/2
=24-3t-1-6=17-3t
令17-3t=2*6 解之得：t=5/3
　　　 ②在X轴下方：(t≥8）
　　　S△OBD=S△OAD+S△OAB+S△ABD=6*(t-8)/2+2*1/2+2*6/2
=3t-24+1+6=3t-17
令3t-17=2*6 解之得：t=29/3

追问

还有第三种情况呢？