Question

数列极限的问题

Answer 1

例如an=8/n，bn=n/(n+1)，
当n>8时，才成立an<bn。

“数列极限与数列前面有限项大小无关”
这句话的意思是，
数列极限考虑的是n无穷大时的对应项的情况，
前面的有限项的取值情况与数列的极限之间彼此不影响。
就如同本题之例：
an→0，并不表明前面的k项a1，a2，…ak都接近0。

本题an是通项。

追问

那an→0的意义是啥……
表现的是整体趋势而不是代表每一个都是这样是吗。

追答

an→0的意义是，
在某一个具体的N项以后的、数列an的所有的项都与0无限接近。
表现的是后面的无穷多项的变化趋势。
所谓不代表每一个都是这样，
实际是，与“前面有限项大小无关”。
例如an=9^(10)/n。

追问

(⊙_⊙)好像应该是懂了。谢谢！

Answer 2

an是前面任意一项

追答

不是通项