Question

高中必修一中函数部分的函数解析式求法，老师教给我们四种：代入法、凑配法和、换元法和待定系数法，补课

高中必修一中函数部分的函数解析式求法，老师教给我们四种：代入法、凑配法和、换元法和待定系数法，补课班老师讲的有些没听懂，请帮忙依次用题目解释一下，在此谢过了

Answer 1

1. 代入法就是把坐标点代入函数式中，求解未知数，得出函数解析式，

   例如，点（2,4）过y=a^x，将（2，4）代入 4=a^2，a=±2

2. 凑配法一般是解决二次函数，对函数式进行因式分解，得出交点式，即y=ax^2+bx+c化成y=a(x-x1)(x-x2)的形式

3. 换元法一般是解决三角函数和带有根号的函数式

4. 待定系数法可以解决高次函数（三次及以上），
   

   X³-4x²+2x+1=(x+a)(x²+bx+c)=x³+(a+b)x²+(ab+c)x+ac

   因为x³-4x^2+2x+1=x³+(a+b)x²+(ab+c)x+ac,所以a+b=-4 a=-1

   ab+c=2 解得b=-3

   ac=1 c=-1

   ∴x³-4x²+2x+1=(x-1)(x²-3x-1)

追问

我想知道的是高中函数

问一道题，f（x）=x-3，求f（x²-1），我认为是将x-3代入x²-1，可答案只是把x-3减去1，为什么

Answer 2

你可以根据老师讲过的方法，结合具体题目来理解。如待定系数法初中学过的，换元法运用时要有整体思想，凑配法需要有一定的灵活性，代人法应该是根据已知条件组成方程组来解的。

追问

问一道题，f（x）=x-3，求f（x²-1），我认为是将x-3代入x²-1，可答案只是把x-3减去1，为什么

追答

把x^2-1看作一个整体，将f(x)=x-3中的x换成x^2-1,
可得f(x^2-1)=x^2-1-3=x^2-4即可。

追问

谢谢，还有一道，f（x-1/x）=x²＋1/x²＋1，求f（x）我算出来了右边的式子等于前面的式子平方再加3，然后不知道怎么做了

追答

望采纳

追问

谢谢你，麻烦了

追答

不客气，以后有问题的话我可以继续帮你。

追问

好人帮到底，再麻烦一下，最后那道题可以帮我用凑配法解答一下吗

追答

追问

追答

题目不对啊？应该是1/×^2

Answer 3

http://wenku.baidu.com/link?url=y3UecuLK095igOwkGhA5j6-qu-RD6gJAWY8x_pTcQ0A-BUiKDtNYk7IjAeiYXaUFiYBbSi7_7nlhkHP2_8PRTrmLH0Kf7eIS8DrPP2Qixty

追问

问一道题，f（x）=x-3，求f（x²-1），我认为是将x-3代入x²-1，可答案只是把x-3减去1，为什么

追答

应该是将x^2-1带入x-3这样才对