Question

求解数学几何问题

Answer 1

解答如图所示：

 

Answer 2

这个题反复利用角平分线的性质和等腰三角形的三线合一定理
证明：连接CE,，过点E分别作EM垂直BF的延长线于M ,EN垂直CG于N ,EP垂直AB于P
所以角EMB=角ENC=90度
角ENG=角EPG=90度
角EPB=角EMB=90度
因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
因为AD垂直BC
所以AD是等腰三角形ABC的垂直平分线（等腰三角形三线合一）
所以BF=CF
BE=CE
因为EF=EF
所以三角形BEF和三角形CEF全等（SSS)
所以角EBM=角ECN
所以三角形EBM和三角形ECN全等（AAS)
所以EM=EN
因为BE ,BF将角ABC三等分
所以角ABE=角EBF=角CBF
因为角EPB=角EMB=90度（已证）
BE=BE
所以三角形BPE和三角形BME全等（AAS)
所以EP=EM
所以EP=EN
因为角EPG=角ENG=90度（已证）
GE=GE
所以直角三角形EPG和直角三角形ENG全等（HL)
所以角AGE=角FGE
因为BF=CF（已证）
所以角CBF=角BCF
因为角BFG=角BCF+角CBF
所以角BFG=2角CBF
角ABF=角ABE+角EBF=2角CBF
因为角AGM=角ABF+角BFG=2角BFG
角AGM=角AGE+角EGM=2角EGM
所以角EGM=角BFG
所以GE平行BF

追问

还是谢啦

Answer 3

稍等，朋友

追问

加油＾＾

追答

想了半天，还是有点想不通，关键是在床上的，没带笔，明天给你结果吧

晚安

追问

好吧，还是谢谢了。。