Question

简单的三角函数= = 我想问一下C选项为什么错！为什么选B，增区间算出来不是那样的啊

简单的三角函数= =

我想问一下C选项为什么错！为什么选B，增区间算出来不是那样的啊





Answer 1

f(x)=cos2x+2√3sinxcosx
=cos2x+√3sin2x
=2sin(2x+π/6)
故f(x)的周期确实是π，但它不是奇函数，C错误

f(x)的增区间为：
2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2(k∈Z)
解得：
kπ-π/3≤x≤kπ+π/6
当k=0时，知B正确

追问

sin（B）不一定是奇函数吗，（B是像几x加多少的）。每次要判断奇函数都得把-x带进去算一遍才知道是奇函数还是偶函数吗？

追答

当然不一定是。
这么跟你说吧，sinB是关于B的奇函数，而不是关于x的奇函数。
函数 y=sin(wx+Θ)是y=sinx经过拉伸和平移得来的，所以它通常情况下不能说它是奇函数。