Question

急！！！已知函数f(2x-1)的定义域为[0,1)，求f(1-3x)的定义域.

请写出完整的解答过程和分析！！

Answer 1

∵f(2x-1)的定义域为【0,1） ∴0≤x<1 0≤2x<2 -1≤2x-1<1 所以f(x)的定义域为【-1,1） 所以-1≤1-3x<1 -2≤-3x<0 0<x≤2/3 所以f(1-3x)的定义域为（0,2/3】

Answer 2

0≤2x-1＜1 1≤2x＜2 1/2≤x＜1 -3＜x≤-3/2 -2＜x≤-1/2 f(1-3x)的定义域-2＜x≤-1/2

Answer 3

f(x)里的X相当于f(2x-1)里的2x-1,所以f(x)的定义域相当于f(2x-1)的值域,即
当X=0时,f(2x-1)=-1
当X=1时,f(2x-1)=1
因此,f(2x-1)的值域为[-1,1),即f(x)的定义域为[-1,1)
f(1-3x)里的1-3x相当于f(2x-1)里的2x-1,所以f(1-3x)的值域相当于f(2x-1)的值域,即
当X=0时,f(2x-1)=-1
当X=1时,f(2x-1)=1
因此,f(2x-1)的值域为[-1,1),即f(1-3x)的值域为[-1,1),