Question

一百个和尚吃一百个馒头，大和尚每人吃三个，小和尚每三人吃一个。大小和尚各有多少人？教我写一下！谢谢

一百个和尚吃一百个馒头，大和尚每人吃三个，小和尚每三人吃一个。大小和尚各有多少人？教我写一下！谢谢你了

Answer 1

国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：
一百馒头一百僧,
大僧三个更无争,
小僧三人分一个,
大小和尚各几丁?"
如果译成白话文,其意思是：有100个和尚分100只馒头,正好分完.如果大和尚一人分3只,小和尚3人分一只,试问大、小和尚各有几人?
方法一,
设大和尚有x人,则小和尚有(100－x)人,根据题意列得方程：
3x+1/3(100－x)=100
解方程得：x=25
小和尚：100－25＝75人
方法二,鸡兔同笼法：
(1)假设100人全是大和尚,应吃馒头多少个?
3×100=300(个)．
(2)这样多吃了几个呢?
300－100=200(个)．
(3)为什么多吃了200个呢?这是因为把小和尚当成大和尚.那么把小和尚当成大和尚时,每个小和尚多算了几个馒头?
3－1/3=8/3
(4)每个小和尚多算了8/3个馒头,一共多算了200个,所以小和尚有：
200÷8/3＝75（人）
大和尚：100－75＝25（人）
方法三,分组法：
由于大和尚一人分3只馒头,小和尚3人分一只馒头.我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组,这样每组4个和尚刚好分4个馒头,那么100个和尚总共分为100÷（3+1）=25组,因为每组有1个大和尚,所以有25个大和尚；又因为每组有3个小和尚,所以有25×3＝75个小和尚.
这是《直指算法统宗》里的解法,原话是："置僧一百为实,以三一并得四为法除之,得大僧二十五个."所谓"实"便是"被除数","法"便是"除数".列式就是：
100÷（3+1）=25,100-25=75.
我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑.

---------------------------------------
谢谢采纳哦~

Answer 2

最简单的方法是捆绑，1个大和尚+3个小和尚=4个和尚=4个馒头
大和尚有 100÷（3+1）=25个
小和尚有25×3=75个
答略
供参考

Answer 3

设大和尚X人，小和尚100-X人
3X+(100-X)/3=100
3X+100/3-X/3=100
8X/3=200/3
X=25
大和尚25人，小和尚75人

Answer 4

设大和尚有x人，小和尚有y人，则有x+y=100,3x+y/3=100,得x=25,y=75